求方程6πsinx=x的解的个数

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6Pisinx=x---sinx=x/(6Pi)
这种在三角函数符号的后面研究外面都有未知数x的方程(叫做超越方程)是不可能用初等数学(包括中学数学)方法来解.在初等阶段仅仅只能根据图像求出最为粗略的近似根,并且估计它的根的个数.
在同一个坐标系里作出函数和的图像,根据y=sinx的值域知道|sinx|=<1,所以仅当|x/(6Pi)|=<1时可能有解.
在此范围(6个周期)内共有12个交点,所以方程有12个根.