Question

函数f（x）=ex+e-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上（　　）

Answer 1

解题思路：先求导，令f′（x）＞0求出函数的增区间，令f′（x）＜0求出函数的减区间．

函数f（x）的定义域为R，

f（x）=e^x+e^-x

f′（x）=e^x-e^-x

令f′（x）＞0得，x＞0，

函数f（x）=e^x+e^-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上是增函数，

故选C．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 考查利用导数的方法研究函数的单调性方法，注意函数的定义域．属基础题．