这个问题的最简单电路结构应当是：电阻R1与R2串联,电压表与R1并联,则当电阻R1断路后,电压表有示数.
原因分析：
由于电阻R1断路,所以此时实际上是电压表与电阻R2串联,再接在电源上(注意：分析此问题时,不能将电压表再视为断路状态,否则就没有电流通过电压表,电压表也就没有示数了)
设电源电压为U,电压表的电阻为R,且有R>>R2(>>表示远大于),则电路中的电流为I
I=U/(R+R2)
电压表上分得的电压是：
u=IR=UR/(R+R2)
∵R>>R2
∴R+R2≈R
∴R/(R+R2)≈1
∴u≈U
也就是说此时电压表分得的电压约等于电源电压(当然了,由于电源的电压一定,而电压表的电阻很大,所以此时电路中的电流特别小,这也是电阻R2(如果它是电灯)不能正常工作的原因)
如果将正常连接的电路的开关断开,此时用电压表测量开关两端的电压,则发现电压表的示数等于电源电压(也是这个道理),请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/87086238.html