解题思路：（1）阅读题中的材料，求出2与-5，以及-1与-3之间的距离即可；（2）|x-1|+|x+2|=5代表的是x与1、-2之间的距离之和，求出x即可；（3）根据题意得到a为-1与3之间的数时|a+1|+|a-3|取最小值，求出此最小值即可．
（1）根据题意得：2-（-5）=2+5=7；-1-（-3）=-1+3=2，
故答案为：7；2；
（2）根据题意得：|x-1|+|x+2|=5表示是x与1、-2之间的距离之和，
则x为2或-3；
故答案为：2或-3；
（3）当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是-1≤a≤3，最小值为4．
故答案为：-1≤a≤3；4
点评：
本题考点： 绝对值；数轴．
考点点评： 此题考查了绝对值，以及数轴，弄清题中阅读材料的意义是解本题的关键．