在AB上取一点G使BG=BC,连接GF
则三角形BFG和三角形BFC全等,所以角BGF=角BCF
由平行四边形和角平分线的条件可以得到：
角DAE=角BAE=角BCF=角DCF,角ADE=角CDE=角ABF=角CBF,AD=BC,AB=CD
所以角DAE=角BGF=角BAE
所以AE//GF,且三角形ADE和三角形GBF,所以AE=GF
所以四边形AEFG是平行四边形,所以EF=AG
所以AB-BC=AG+BG-BC=AG+BC-BC=AG=EF
（总体思路就是通过证明两个三角形全等从而证明AEFG是平行四边形,得到AG=EF）