证一个吧
1.|eE-A|=0得
|(ae+b)E-(aA+bE)|=|a(eE-A)|=a^n|eE-A|=0
故ae+b是aA+bE的特征值
2.(eE-A)h=0
[(ae+b)E-(aA+bE)]h=a(eE-A)h=0
故h也是aA+bE的特征值ae+b所对应的特征向量
1.e为方阵A的特征值,则矩阵kA,A的平方,aA+bE,A的m次方,A的逆,A的伴随阵分别有特征值为：ke,e的平方,
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