Question

求某些以e为底的指数函数的导数怎么用链式法则?比如说e^(-x^2)的导数如何用链式法则求解?

Answer 1

外函数：y=e^u

内函数：u=φ（x)

复合函数：y=e^(φ(x))

导数：y'=[e^(φ(x))]'=[e^u]'*φ'(x)=y*φ'(x)=e^(φ(x))*φ'(x)

[e^(-x^2)]'=e^(-x^2)*(-2x)