Question

从6名男生中选出4人，从4名女生中选出2人站成一排，并要求两名女生必须相邻，则共有 ______种安排方案

Answer 1

解题思路：首先算出6名男生中选出4人，共有C₆⁴种方法，从4名女生中选出2人共有C₄²种方法，抽出的6人，把两名相邻的女生，看作一个整体，调整2人的顺序，按这三步完成，利用排列组合公式计算解答即可．

第一步，6名男生中选出4人，共有C₆⁴=15种方法，

第二步，4名女生中选出2人，共有C₄²=6种方法，

第三步，选出的6人，设两名女生为甲、乙，把“甲乙”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，再把“乙甲”看做一个整体，相当于5人，安排方案有5!=5×4×3×2×1=120种，

因此共有15×6×120×2=21600种安排方案．

故答案为21600．

点评：

本题考点： 排列与组合问题．

考点点评： 此题考查排列组合公式，解答时要注意分几步完成，每一步所运用的是排列计算方法还是组合计算方法，由此进一步完成题目的解答．