Question

AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE

Answer 1

∵AG∥EF,∴AC/CE＝CG/CF、BD/AB＝BF/BG.两式相乘,得：

（BD/CE）（AC/AB）＝（CG/BG）（BF/CF）.

而BF＝CF,∴（BD/CE）（AC/AB）＝（CG/BG）.······①

又∠CAG＝BAG,∴由三角形内角平分线定理,有：AC/AB＝CG/BG.······②

①÷②,得：BD/CE＝1,∴BD＝CE.