Question

如图,正方形abcd的边长为1,点e是ad边上的动点,从点a向d运动,以be为边,在be的上方作正方形befg,连接cg

Answer 1

1）∵BG=EB,BC=AB,∠CBA=∠EBG

∴∠EBA=∠GBC（同角的余角相等）

∴△BEA≌△BGC,∴AE=CG

（2）易证得△BCG∽△EDH

又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH

∴EH：EB=DE：AB

∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A

即当E为DA中点时△BEH∽△BAE

3）易证得△BCG∽△EDH

又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH

∴EH：EB=DE：AB

∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A

即当E为DA中点时△BEH∽△BAE

3）易证得△BCG∽△EDH

又∵△BEA≌△BGC,∴△BAE∽△EDH

∴EH：EB=DE：AB

∴当E为DA中点时,EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A

即当E为DA中点时△BEH∽△BAE