Question

已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值

Answer 1

函数对称轴是x=k

1.k小于1，则函数在区间单调递增，f(1)=1-2k+k+1=-5,k=7，舍

2.1小于等于k小于2，取k时最小，f（k）=k^2-2k^2+k+1=-5,k=3,-2,均舍

3.k大于等于2，单调递减，f(2)=4-4k+k+1=-5，k-10/3