Question

已知长方体全面积为16,则该长方体对角线长最短时,它的体积为多少?

Answer 1

设三条棱分别为a,b,c2（ab+bc+ca）=16ab+bc+ca=8对角线长=根号a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca=8（a^2+b^2+c^2-ab+bc+ca=1/2（（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2）≥0） 所以对角线≥2根号2