Question

设函数F（x）=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称、则a的值为

Answer 1

首先你要明白函数图象关于直线对称的含义

如果函数关于x=a对称,用表达式表达就是：

即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住

就此题而言

关于x=1对称

所以：F(1+x)=F(1-x)

|(1+x)+1|+|(1+x)-a|=|(1-x)+1|+|(1-x)-a|

|x+2|+|x+1-a|=|2-x|+|x+a-1| （1）

由于任意的x都满足（1）

取x=2 or x=-2

4+|3-a|=|a+1|

所以a=3

这个才是标准的解法,如还有不明白的,提出问题!