Question

请问.过点（11,2）作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?（答案为32条）请求详解.

Answer 1

圆x2+y2+2x-4y-164=0,

即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,

所以A点在圆内部.

圆心(-1,2)到A点的距离=12,

所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.

过A点的最大值=直径=26,

所以弦的最大值=26,最小值=10,

而弦长为11,12,……,25的各有2条,

所以弦长为整数的有15×2+2=32条.