P的轨迹是线段B1C
你先把图画出来,连接BD1和CB1,再连接B1C,AB1,AC和BD
因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,所以D1C⊥面B1C,则D1C⊥B1C,而面B1C1CB是正方形,所以B1C⊥BC1,因为D1C1和BC1相交,所以B1C垂直于面D1C1B,则B1C⊥D1B
又因为面ABCD是正方形,所以BD⊥AC,因为D1D⊥面ABCD,∴D1D⊥AC,∵D1D和BD相交,∴AC⊥面D1DB,∴AC⊥D1B,而AC和B1C相交于C,∴D1B⊥面AB1C,这时,若P在B1C上运动,D1B就始终垂直于AP