1、作DH垂直AB于H,则四边形BCDH是矩形,DH=BC=8,BH=CD.
在直角三角形ADH中,由勾股定理可得,AH=6,所以,CD=BH=10-6=4cm.
2、四边形PBQD为平行四边形时,由于AB∥CD （BP∥DQ）,所以,DQ=BP,
即有：2t=10-3t,t=2.
当t=2时,DQ=4=CD.所以,这时点Q已到达点C,BQ=BC=8cm.
3、不存在.因为点Q从点D运动到点C只需2秒,而
S△BPQ=BP*BC/2=4（10-3t）
4（10-3t）=15,t=25/12（>2）,
所以,不存在.
（本题中,如果点Q的运动速度改为1cm/s,那么就存在了.