1、OE⊥AB．
证明：在△BAC和△ABD中,
AC=BD,（已知）
∠BAC=∠ABD,（已知）
AB=BA．（公共边）
∴△BAC≌△ABD．(SAS)
∴∠OBA=∠OAB,(全等三角形对应角相等）
∴OA=OB．（等角对等边）
又∵点E是AB的中点.（已知）
∴AE=BE,（中点意义） ∴△OAB是等腰三角形,∴OE⊥AB．（三线合一）
1、OE⊥AB．
证明：在△BAC和△ABD中,
AC=BD,（已知）
∠BAC=∠ABD,（已知）
AB=BA．（公共边）
∴△BAC≌△ABD．(SAS)
∴∠OBA=∠OAB,(全等三角形对应角相等）
∴OA=OB．（等角对等边）
又∵点E是AB的中点.（已知）
∴AE=BE,（中点意义） ∴△OAB是等腰三角形,∴OE⊥AB．（三线合一）