Question

如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC.

Answer 1

作高AD,设BD=x,

因为在直角三角形ABD中,∠B=60°,

所以∠DAB=30°,

所以AB=2x,AD=√3X,

在直角三角形ACD中,∠CAD=75°,

所以∠CAD=75-30=45°,

所以CD=AD=√3X,AC=√6X

由AB＋AC=2＋根号6,得,

2x+√6X=2+√6

解得x=1

所以AB=2x=2,

AC=√6x=√6,

BC=CD+BD=√3X+X=1+√3