11 AB+BD=DE
证明：连接AC
因为BD=CD
AD垂直BC
所以AD是BC的垂直平分线
所以AB=AC
因为点C在AE的垂直平分线上
所以AC=EC
所以AB=EC
因为DE=CD+EC
所以AB+BD=DE
12 证明：连接BD ,CD
因为角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE相交于D
所以角DAB=角DAC
BD=CD
因为DM垂直AB于M
所以角AMD=角BMD=90度
因为DN垂直AC交AC的延长线于N
所以角AND=角CND=90度
所以三角形BMD和三角形CND都是直角三角形
角AMD=角AND=90度
因为AD=AD
所以三角形AMD和三角形AND全等（AAS)
所以DM=DN
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等（HL)
所以BM=CN