解题思路：如果设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、h的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组的解集，得到h的取值范围，然后根据h为整数，确定h的值．
设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为[2S/5，
2S
20，
2S
h]，则[2S/5＞
2S
20]．
由三边关系，得
2S
20+
2S
h＞
2S
5
2S
20+
2S
5＞
2S
h，
解得4＜h＜
20
3．
所以h的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6．
故选B．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度．利用三角形的面积公式，表示出△ABC三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组．