Question

（2012•衡阳模拟）已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|=12，P为C的准线

Answer 1

解题思路：由题意，AB是抛物线过焦点的弦，根据|AB|=12，可得2p=12，从而可求△ABP的面积．

设抛物线的焦点到准线的距离为p，则由题意，AB是抛物线过焦点的弦，|AB|=12

∴2p=12，∴p=6

∴△ABP的面积为

1

2×12×6=36

故答案为：36．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查三角形面积的计算，属于基础题．