AB为圆O的直径,C为⊙O上一点,PA⊥平面ABc,点A在PB,PC上的射影分别为E,F,求证:PB⊥平面AEF.

1个回答

  • 解答如下

    因为PA⊥面ABC

    所以PA⊥BC

    因为BC⊥AC

    PA∩AC=A

    所以BC⊥面PAC

    因为AF包含于面PAC

    所以BC⊥AF

    因为AF⊥PC

    BC∩PC=C

    故AF⊥面PBC

    又因为PB包含于面PBC

    所以AF⊥PB

    又因为AE⊥PB

    AF∩AE=A

    所以PB⊥面AEF

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