Question

正方形abcd边长为4,点P在BC边上,且DP=1,点Q是AC边上一动点,则DQ+PQ最小值为多少?

Answer 1

DQ+PQ=BQ+PQ,两点线段最短,则最短距离为BP,CP=3,BC=4,则BP=5.最短距离为5.

阴影部分面积为半个大正方形面积一半加上右边梯形面积之和再减去下方剩余的空白三角形面积：设大正方形边长为a,小的边长为b,则S=1/2a^2+(a+b)b/2-b(b+a)/2=a^2/2=15*15/2=112.5