Question

分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³,你发现了什么规律

Answer 1

1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³

=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]

=(1+x)(1+x)[(1+x)+x(1+x)]

=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)

=(1+x)^4