解题思路：（1）先提取公因式a2，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）把（a+b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．
（1）a2x2+4a2xy+4a2y2
=a2（x2+4xy+4y2）
=a2（x+2y）2；
（2）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b-6）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
分解因式：（1）a2x2+4a2xy+4a2y2； （2）（a+b）2-12（a+b）+36．
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