Question

在验证机械能守恒定律中，质量m=1kg的重锤自由落下，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻计数点时间间隔为0.02s

Answer 1

解题思路：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量；利用匀变速直线运动的推论△x=aT²其加速度．

（1）利用匀变速直线运动的推论得：B点的速度等于AC段的平均速度，则v_B=

xAc

2T=[0.0702−0.0313/0.04m/s≈0.97m/s．

动能的增加量△E_k=

1

2m

v2B]=[1/2]×1×0.972≈0.47J．

重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J≈0.48J，

通过计算可知△E_p＞△E_k，因为纸带下落过程中存在阻力作用使机械能减小；实验的结论是：在误差允许的范围内，机械能守恒．

（2）利用匀变速直线运动的推论△x=aT²得：a=[△x

T2=

0.0702−0.0488−(0.0488−0.0313)/0.04]m/s²=9.75m/s²

故答案为：（1）0.48J；0.47J；在误差允许的范围内，机械能守恒．（2）9.75m/s²

点评：

本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度以及加速度的大小．