Question

H是锐角△ABC的垂心,PH⊥平面PBC,角BPC=90°,求证：（1）∠BPA=90°（2）∠APC=90°

Answer 1

题目错了,应该是PH⊥平面ABC

由垂心性质知,CH⊥AB,

又由PH⊥平面ABC得,PH⊥AB

所以AB⊥平面PCH

所以AB⊥PC

又因为角BPC=90°所以PC⊥PB,

所以CP⊥平面ABP,

所以∠APC=90°,同理可证∠BPA=90°