解题思路：当直线过原点时，方程为 y=x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，1）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程．
当直线过原点时，方程为：y=x，即 x-y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（1，1）代入直线的方程可得 k=2，
故直线方程是 x+y-2=0．
综上可得所求的直线方程为：x-y=0，或 x+y-2=0，
故答案为：x-y=0，或 x+y-2=0
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意不要漏掉当直线过原点时的情况，属基础题．