有6种颜色的手套混放在暗室里,现要取出若干只手套,若暗室中各种颜色有足够多,为了保证取出的手套有9副,则至少需要取出几只

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  • 解题思路:把6种颜色看成6个抽屉,最坏的情况是每次拿的颜色都不一样,那么至少要拿7只才能保证有一副颜色相同,那么有了一副,还有两个抽屉有一只,一个抽屉里没有,那么只要再拿2只,就可以保证又有一副颜色相同,又得一副,同理,再拿2只,又可得一双颜色相同,以此类推就可以求得.

    6种颜色看成6个抽屉,则至少要拿7只才能保证有一副颜色相同,那么有了一副,剩余5张,再取两只一定又有一副,以此类推再取两只一定又会有一副,则有6次取2只的过程就会出现.

    则至少取的只数是:7+8×2=7+16=23.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 推理与论证.

    考点点评: 根据抽屉原理中的最不利原则进行分析是完成本题的关键.完成本题要注意每副手套有两只.