Question

行列1 1 1 1 16 8 2 4 81 27 3 9 256 64 4 16 怎磨计算简单

Answer 1

1 1 1 1

16 8 2 4

81 27 3 9

256 64 4 16

这是范德蒙行列式的变形

c1c3,c2c4,c3c4

D = (-1)*

1 1 1 1

2 4 8 16

3 9 27 81

4 16 64 256

2,3,4行分别提出公因子2,3,4

D=-2*3*4*

1 1 1 1

1 2 4 8

1 3 9 27

1 4 16 64

= -24*(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)

= -24*12

= -288