解题思路：（Ⅰ）根据函数的图象可得[T/4]=[π/3−
π
12]，由此求得周期T的值．设所给的图象中最低点的横坐标为a，由函数的周期性求得a的值，结合图象写出函数的单调减区间．
（Ⅱ）由周期T求得ω=2，再由点（[π/12]，0）在函数的图象上可得sin（2×[π/12]+φ）=0，根据φ的范围求得φ的值．
（Ⅰ）根据函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2)的部分图象可得[T/4]=[π/3−
π
12]，
由此解得函数的最小正周期为T=π．
设所给的图象中最低点的横坐标为a，由题意可得 [π/3−
π
12]=[π/12−a，a=-
π
6]．
由于-[π/6]-[T/2]=-[π/6]-[π/2]=-[2π/3]，故函数的一个单调减区间为[-[2π/3]，-[π/6]]，
故函数的单调减区间为[kπ-[2π/3]，kπ-[π/6]]，k∈z．
（Ⅱ）T=π=[2π/ω]，可得ω=2．再由点（[π/12]，0）在函数的图象上，可得sin（2×[π/12]+φ）=0．
由于|φ|＜[π/2]，∴φ=-[π/6]，故f(x)＝sin(2x−
π
6)．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，属于中档题．
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