f(x)=(-x²+2x)(e^x)
f(x)=-x²(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-2x(e^x)-x²(e^x)+2(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-(x²-2)(e^x)
令：f'(x)＞0,即：-(x²-2)(e^x)＞0
因为：(e^x)＞0
故,有：-(x²-2)＞0,即：x²＜2
解得：-√2＜x＜√2
f(x)的单调递增区间是：x∈(-√2,√2)
求函数f(x)=(-x^2+2x)e^x的单调递增区间
f(x)=(-x²+2x)(e^x)
f(x)=-x²(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-2x(e^x)-x²(e^x)+2(e^x)+2x(e^x)
f'(x)=-(x²-2)(e^x)
令：f'(x)＞0,即：-(x²-2)(e^x)＞0
因为：(e^x)＞0
故,有：-(x²-2)＞0,即：x²＜2
解得：-√2＜x＜√2
f(x)的单调递增区间是：x∈(-√2,√2)