解题思路：（1）令x=y=1，可得f（1），再令x=y=-1，可得f（-1）；
（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1），再由f（-1），即可判断函数的奇偶性；
（3）令x=y=2，求得f（4）=2，原不等式等价于f[x（2-x）]≥f（4）．再由偶函数和单调性的定义，即可得到不等式，解出即可．
（1）令x=y=1，则f（1×1）=f（1）+f（1），得f（1）=0；
再令x=y=-1，则f[（-1）•（-1）]=f（-1）+f（-1），得f（-1）=0．
（2）对于条件f（x•y）=f（x）+f（y），令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1），
所以f（-x）=f（x）．又函数f（x）的定义域关于原点对称，
所以函数f（x）为偶函数．
（3）∵f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2），又f（2）=1，∴f（4）=2．
∵f（x）+f（2-x）=f[x（2-x）]，
∴原不等式等价于f[x（2-x）]≥f（4）．
又函数f（x）为偶函数，且函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴原不等式又等价于x（2-x）≥4或x（2-x）≤-4，
解得x≤1−
5或x≥1+
5．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．
考点点评： 本题抽象函数的奇偶性和单调性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，考查运算能力，属于中档题．