S1=a1=1
a(n+1)=S(n+1)-Sn=Sn(n+2)/n
S(n+1)=2Sn(n+1)/n
S2=2S1 *2/1
S3=2S2 *3/2
...
Sn=2S(n-1)*n/(n-1)
以上各式相乘得：Sn=2^(n-1)S1*n=n*2^(n-1)
因此Sn单调递增.
S9=9*2^8=2304>2007
因此只要取N0>=9的任一自然数即可.
已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立
1个回答
相关问题
-
已知数列{an}中,a1=1/2,Sn=n^2*an(n属于N*)
-
已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明：Sn＜2对任意n∈N+都成立.
-
已知数列{an}的前n项和Sn，且Sn=（n+1）an-n(n+1)2（n∈N*）．
-
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=[n+2/n]Sn（n=1，2，3，…）．证明：
-
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=[n+2/n]Sn（n=1，2，3，…）．证明：
-
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=[n+2/n]Sn（n=1，2，3，…）．证明：
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=4an+Sn-1-an-1（n≥2，且n∈N*）
-
数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+an=-n（n∈N）恒成立.①求数列an的通项公式.②bn=ln（an+1）,求
-
数列好难!已知数列{an}的前n项和Sn=(n²+n)×3^n（1）求 n→∞时 an/Sn（2）证明：a1/
-
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于N*,证明：｛an-1｝是等比数列