Question

在三角形ABC中,脚ACB=90读,DE垂直平分BC,交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE

Answer 1

1).∵DF‖AC,ED平分角BEC,

∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,

∵∠BAC=∠ECA,

∵CE=EA=AF,

∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,

∴⊿ECA≌⊿AFE,

∴EF=AC,

四边形ACEF是平行四边形.

2).答：∠ B=30度时,四边形ACEF是菱形.

∠BAC=60度,

则CE=AE,

∴三角形AEC等边,

∴ED=AC,

∴四边形ACEF是菱形.

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