解题思路：（1）根据函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为
x＝
k
8]，y=f（x）在[-3，2]上具有单调性，可得 [k/8]≤-3 或[k/8]≥2，由此求得实数k的取值范围．
（2）分 [k/8]≤2和[k/8]＞2两种情况，分别利用二次函数的性质，根据f（x）的（-∞，2]有最小值为-12，求得k的值．
（1）∵函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为 x＝
k
8，y=f（x）在[-3，2]上具有单调性，
∴[k/8]≤-3 或[k/8]≥2，解得k≤-24，或k≥16．
即实数k的取值范围为（-∞，-24]∪[16，+∞）．
（2）若 [k/8]≤2，即 k≤16，则f（x）的（-∞，2]有最小值为 f（[k/8]）=-
k2
16-8=-12，k=±8．
若[k/8＞2⇒k＞16⇒fmin=f（2）=8-2k=-12，∴k=10（舍）．
综上可得，k=8，或k=-8．
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
1年前
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