Question

急！速求！已知抛物线f(x)=ax²+bx+c经过点（1,1），且在点（2,-1）处于直线y=x-3

Answer 1

过点(1,1),则a+b+c=1 1)

过点(2,-1),则4a+2b+c=-1 2)

f'(x)=2ax+b,

与y=x-3相切，则在点(2,-1)处切线斜率为1，得f'(2)=4a+b=1 3)

2)-1)得：3a+b=-2 4)

3)-4): a=3

代入3): b=1-4a=-11

代入1): c=1-a-b=1-3+11=9