Question

虚数与椭圆实系数一元二次方程x^2-2px+q=0 (p不等于0) 的两个虚根Z1 Z2 在复平面上的对应点为F1 F2

Answer 1

实系数一元二次方程x^2-2px+q=0 (p不等于0) 的两个虚根Z1 Z2

z1=p+√(q-p^2)i

z2=p-√(q-p^2)i

根据椭圆定义

|z-z1|+|z-z2|=k

经过原点

k=|z1|+|z2|=2√q

椭圆的普通方程

|z-p-√(q-p^2)i|+|z-p+√(q-p^2)i|=2√q