Question

设N条直线把平面最多分成的块数是S,请写出S关于N的表达式

Answer 1

是关于n的函数

是

s=(n^2+n+2)/2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 7 11 16 23 31 40 49

An=A(n-1)+n,

A(n-1)=A(n-2)+n-1

..

A3=A2+3,

A2=A1+2,

An=1+2+...+n+1

=(1+n)*n/2+1

=(n^2+n+2)/2