阅读下列材料:∵(x+3)(x-2)=x2+x-6,∴(x2+x-6)÷(x-2)=x+3;这说明x2+x-6能被x-2

1个回答

  • 解题思路:(1)根据题意和多项式有因式x-2,说明多项式能被x-2整除,当x=2时,多项式的值为0;

    (2)根据(1)得出的关系,能直接写出当x=k时,M的值为0,M与代数式x-k之间的关系;

    (3)根据上面得出的结论,当x=2时,x2+kx-14=0,再求出k的值即可.

    (1)多项式有因式x-2,说明此多项式能被x-2整除,另外,当x=2时,此多项式的值为零;

    (2)根据(1)得出的关系,得出M能被(x-k)整除;

    (3)∵x-2能整除x2+kx-14,

    ∴当x-2=0时,x2+kx-14=0,

    当x=2时,x2+kx-14=4+2k-14=0,

    解得:k=5.

    点评:

    本题考点: 整式的除法.

    考点点评: 此题考查了整式的除法,是一道推理题,要掌握好整式的除法法则是解题的关键.