2.设甲、乙两种产品的产量分别为x,y件,约束条件是
目标函数是 f =3x+2y.
要求出适当的x,y,使 f =3x+2y取得最大值.
先要画出可行域,如右上图.考虑3x+2y=a,a是参数,将它变形为y=? x+ ,这是斜率为? 、随a变化的一族直线.是直线在y轴上的截距,当最大时a最大,当然直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最大值.
在这个问题中,使3x+2y取得最大值的(x, y)是二直线2x+y=500与x+2y=400的交点(200, 100).
甲、乙两种产品的每月产量分别为200、100件时,可得最大收入800千元.