Question

已知椭圆C的方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0),倾斜角为45°的直线L过椭圆的右焦点

Answer 1

左顶点为（-2,0）,离心率为1/2 <==> 椭圆方程x²/4+y²/3=1

OP=x（向量OA+向量OB）（x>0）,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点

因为点P在椭圆C上

所以[x(x1+x2)]²/4+[x(y1+y2)]²/3=1

==>x=1/√[(x1+x2)²/4+(x1+x2-2)²/3]

x²/4+y²/3=1

y=x-1

7x²-8x-16=0

x1+x2=8/7

==>x=√7/2