Question

1.一个等腰三角形的周长为16cm,一腰上的中线把周长分成两部分,这两部分的差为6cm,求这个等腰三角形的三边长.

Answer 1

1.设腰长为x,则底边长为16-2x

根据题意可得

16-2x-x=6或x-(16-2x)=6

解这两个方程得

x=10/3或x=22/3

当x=10/3时,不能构成三角形

∴x=22/3

∴三角形的三边长为22/3,22/3,4/3

2.连接BC

设BE,CD的交点为O

∵∠DOE=∠BOC

∴∠D+∠E =∠OBC +∠OCB

∵△ABC 中,∠A+∠ABC +∠ACB=180°

∴∠A+∠ABE+∠OBC+∠ACD+∠BCD=180°

∴∠A +∠ABE+∠ABD +∠D +∠E =180°

∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180°