m为实数,试比较代数式3/2m+1和1/m^2-m+2的大小
（3/2m+1）-（1/m^2-m+2）
=[3(m^2-m+2）-(2m+1）]/(2m+1)(m^2-m+2）
=[3m^2-3m+6-2m-1]/(2m+1)(m^2-m+2）
=[3m^2-5m+5]/(2m+1)(m^2-m+2）
=3[m^2-5/3m+(5/6)^2-(5/6)^2+5/3]/(2m+1)(m^2-m+1/4-1/4+2）
=3[(m-5/6)^2+35/36]/(2m+1)((m-1/2)^2+7/4）
(m-5/6)^2+35/36>0
(m-1/2)^2+7/4>0
(1)当2m+1>0即m>-1/2时
上式>0
（3/2m+1）>1/(m^2-m+2）
(2)当2m+1-1/2时
上式