1 265 330 000=12.7*10^8 有效数字有3个,难么?
不论用哪一种方法截取近似数,它与准确值之间总要相差一个数,这个差数可以反映出近似数的精确程度.如果近似数比准确值小,就叫做不足近似值；如果近似数比准确值大,就叫做过剩近似值.
在实际应用中,常常只需要知道近似数与准确值相差多少,而不必过问近似数比准确值小还是大.也就是说,重要的是我们要知道近似数a与准确数A的差的绝对值.我们把它叫做近似数的误差,用Δ（Δ是希腊字母,读作“德耳塔”.）表示.即
Δ=|a-A|
在大多数情况下,一个量的准确值是得不到的.因而近似数的误差也常常无法求出.但是,我们可以根据具体情况确定近似数的误差不会超过多少.例如,用最小刻度是毫米的钢尺来度量工件的长度,可以保证测量结果的误差不超过1毫米.
近似数的误差不超过某个数,我们就说它的精确度是多少,或者说精确到多少.上面举的例子用钢尺测量工件的精确度是1毫米,也可以说成精确到1毫米.
又如,近似数3.14,不管它是用什么方法截取的,它的误差一定不会超过0.01,因而它的精确度是0.01,也可以说精确到0.01.
根据上面讲的我们可以知道：近似数4.3的精确度是0.1,近似数4.30的精确度是0.01,可见近似数4.3与4.30的精确度是不同的.因此,在近似数中,小数末尾不能随意添上或去掉“0”.
一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到右边截得的最后一个数字止,都叫做这个近似数的有效数字.例如,近似数4.3有两个有效数字：4,3；近似数4.30有三个有效数字：4,3,0.
当一个近似数是整十、整百、整千……的数时,它的精确度并不是一目了然的.例如,近似数9400,如果它精确到100,就只有两个有效数字：9,4；如果它精确到10,就有三个有效数字：9,4,0；如果它精确到1,就有四个有效数字：9,4,0,0.为了区别它们,可以分别写成9.4×103、9.40×103、9.400×103.一般地,写成a×10n（1≤a＜10,n是整数）的形式,这样我们就可以根据a的有效数字来确定近似数的精确度.