Question

勾股定理简洁的证明方法最好能用初中的知识

Answer 1

ACBD是

面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2

CD之间是E

则ACEr面积=ab/2

BDE面积=ab/2

ABE面积=c²/2

所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2

所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2

(a+b)²=2ab+c²

a²+b²+2ab=2ab+c²

所以a²+b²=c²