解题思路:此题用方程解,把全程看作单位“1”,设小轿车去时的速度为x,由题意“返回时速度提高50%”知返回时的速度为(1+50%)x=[3/2]x,
由题意知:货车到达乙地时小轿车正好走了1个半全程,用时是[1/x]+[1/2]
÷
3
2
x
=[4/3x](小时),也是货车走完全程用的时间,则货车的速度是1÷[4/3x]=[3/4]x,也就是说当小轿车到达乙地时,货车正好走了全程的[3/4],距离乙地还有全程的[1/4];又因为出发后2小时两车相遇,则有等量关系式:小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时,列方程求解.
设小轿车去时的速度为x,
则小轿车返回时的速度是:(1+50%)x=[3/2]x,
货车走完全程用的时间是:[1/x+
1
2÷
3
2x=
4
3x](小时),
货车的速度是:1÷[4/3x]=[3/4]x,
两车相遇共同走的路程是全程的:1-[3/4]=[1/4],
由等量关系式:小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时,列方程得:
[1/x+
1
4÷(
3
2x+
3
4x)=2,
解得
1
x+
1
9×
1
x]=2,
[1/x(1+
1
9)=2,
x=
5
9],
小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是:
1÷[5/9]+1÷([3/2×
5
9])=[9/5+
6
5]=[15/5]=3(小时).
答:小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是3小时.
点评:
本题考点: 相遇问题.
考点点评: 解此题的关键是找准两个等量关系:一是货车走完全程与小轿车走1个半全程用的时间相等;二是小轿车去用的时间+[1/4]全程相遇用的时间=2小时.