已知抛物线y= ax2+ bx+ c(a≠0)与x交与点A(x1,0),B(x2,0)(x1b>c,求x1的取值范围

1个回答

  • (1)、

    根据已知条件和抛物线的顶点坐标,可得以下三式

    a-b+c=0

    -b/2a=1

    (4ac-b^2)/(4a)=-4

    解之得,

    a=1

    b=-2

    c=-3

    解析式为y=x^2-2x-3

    x2=3

    B点坐标(3,0)

    C点坐标为(0,-3)

    (2)

    设Q点坐标为(x,y),则

    QC^2=x^2+(y+3)^2

    QB^2=(x-3)^2+y^2

    QC=QB

    x^2+(y+3)^2=(x-3)^2+y^2

    y=x^2-2x-3

    解之得,

    x1=(1+√13)/2,x2=(1-√13)/2

    y1=-(1+√13)/2,y2=-(1-√13)/2

    Q点坐标(x1,y1)或(x2,y2) x1,y1,x2,y2数据太复杂,你自己代进去吧

    (3)

    y=ax^2+bx+c

    因为x2=1,y=0

    所以a+b+c=0

    则c=-a-b

    因为a>b>c,

    所以3a>a+b+c=0

    所以a>0

    由a>b>c和c=-a-b,可以得到

    a>b>-a-b

    二边同除以a,得

    1>b/a>-1-b/a,即

    b/a-1-b/a,即 b/a>-1/2

    所以

    -1/2