如图,有两个边长为8厘米的正方体盒子,A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8

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  • 解题思路:根据正方体的体积公式:v=a3,圆柱的体积公式:v=sh,用正方体的体积减去圆柱的体积求出A盒中剩余的空间(即水的体积),再用正方体的体积减去4个小圆柱的体积和求出B盒中剩余的空间(即水的体积),然后用A盒中水的体积减去B盒中剩余空间即可,由此解答.

    A盒中水的体积:

    8×8×8-3.14×([8/2])2×8,

    =512×3.14×16×8,

    =512-401.92,

    =110.08(立方厘米);

    B盒中剩余空间:

    8×8×8-3.14×([4/2])2×8×4,

    =512-3.14×4×8×4,

    =512-100.48×4,

    =512-401.92,

    =110.08(立方厘米);

    110.08-110.08=0(立方厘米);

    答:A盒中的水倒入B盒正好注满,所以A盒中没有余下水.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要根据正方体、圆柱的体积计算方法解决问题,把数据代入正方体和圆柱的体积公式,分别求此A、B两盒中的剩余空间,然后进行比较.