Question

高一数列求通项公式!括号内为下标1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+12.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(

Answer 1

1.a(n+1)=2a(n)+1

即a(n+1)+1=2(a(n)+1)

得an+1=3*2^(n-1)

所以,an=3*2^(n-1)-1

2.a(n+1)=1/3a(n)+2

即a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)

得an-3=(1/3)^(n-1)

所以an=(1/3)^(n-1)+3

3.a(n+1)=2^(n-1)*a(n)

即an=2^(n-2)*a(n-1)

得an=2^(n-2)*a(n-1)=2^(n-2+n-3)*a(n-2)=.

=2^(0+1+2+...+(n-2))*a1

=2^((n-1)(n-2)/2)